Расчёт трансформатора своими руками: онлайн-калькуляторы, особенности автотрансформаторов и торов

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

сердечника;
обмотки;
каркаса для расположения обмоток;
изолятора;
дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Трансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

стержневой;
броневой;
тороидальный.

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой. Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

S — площадь сечения сердечника.
K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Пример выбора трансформатора тока для установки расчетных счетчиков

Нужно выбрать трансформаторы тока для отходящей линии, питающей трансформатор ТМ-2500/6. Расчетный ток в нормальном режиме составляет – 240,8А, в аварийном режиме, когда трансформатор будет перегружен на 1,2, ток составит – 289А.

Выбираем ТТ с коэффициентом трансформации 300/5.

1. Рассчитываем первичный ток при 25%-ной нагрузке:

2. Рассчитываем вторичный ток при 25%-ной нагрузке:

Как видим, трансформаторы тока выбраны правильно, так как выполняется условие:

I2 > 10%*Iн.счетчика, т. е. 1 > 0,5.

Рекомендую при выборе трансформаторов тока к расчетным счетчикам использовать таблицы II.4 – II.5.

Таблица II.5 Технические данные трансформаторов тока

Таблица II.4 Выбор трансформаторов тока

Максимальная расчетная мощность, кВА	Напряжение
	380 В		10,5 кВ
	Нагрузка, А	Коэффициент трансформации, А	Нагрузка, А	Коэффициент трансформации, А
10	16	20/5	—	—
15	23	30/5	—	—
20	30	30/5	—	—
25	38	40/5	—	—
30	46	50/5	—	—
35	53	50/5 (75/5)	—	—
40	61	75/5	—	—
50	77	75/5 (100/5)	—	—
60	91	100/5	—	—
70	106	100/5 (150/5)	—	—
80	122	150/5	—	—
90	137	150/5	—	—
100	152	150/5	6	10/5
125	190	200/5	—	—
150	228	300/5	—	—
160	242	300/5	9	10/5
180	—	—	10	10/5 (15/5)
200	304	300/5	—	—
240	365	400/5	13	15/5
250	—	—	14	15/5
300	456	600/5	—	—
320	487	600/5	19	20/5
400	609	600/5	23	30/5
560	853	1000/5	32	40/5
630	960	1000/5	36	40/5
750	1140	1500/5	43	50/5
1000	1520	1500/5	58	75/5

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

напряжение первичной и вторичной обмотки;
габаритны сердечника;
толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

Рассчитывается ток нагрузки: In=Po/U2, А.
Вычисляется величина тока вторичной обмотки: I2 = 1,5*In, А.
Определяется мощность вторичной обмотки: P2 = U2*I2, Вт.
Находится общая мощность устройства: Pт = 1,25*P2, Вт.
Вычисляется сила тока первичной обмотки: I1 = Pт/U1, А.
Находится необходимое сечение магнитопровода: S = 1,3*√ Pт, см².

Следует отметить, что если конструируется устройство с несколькими выводами во вторичной обмотке, то в четвёртом пункте все мощности суммируются, и их результат подставляется вместо P2.

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

U1 — напряжение первичной обмотке, В.
S — площадь сердечника, см².
K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

d — диаметр провода, мм.
I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Автотрансформаторы рассчитываются аналогично простым трансформаторам, только сердечник определяется не на всю мощность, а на мощность разницы напряжений.

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются. Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными. В качестве таких данных используются:

напряжение входной обмотки, В;
напряжение выходной обмотки, В;
ток выходной обмотки, А;
наружный диаметр тора, мм;
внутренний диаметр тора, мм;
высота тора, мм.

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.
Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Формулы для расчета числа витков трансформатора

Преобразуем формулы. Получим:

[Число витков первичной обмотки

] = 2.5E5 [
Амплитудное значение входного напряжения, В
] / [
Частота, Гц
] / [
Площадь сечения магнитопровода, кв. мм
] / [
Максимально приемлемая индукция, Тл
]

Вашему вниманию подборки материалов:

Конструирование источников питания и преобразователей напряжения Разработка источников питания и преобразователей напряжения. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Онлайн расчет. Возможность авторам

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

[Число витков вторичной обмотки

] = [
Число витков первичной обмотки
] * [
Амплитудное значение напряжения вторичной обмотки, В
] / [
Амплитудное значение входного напряжения, В
]

Как мы видим из формул, число витков не зависит от магнитной проницаемости сердечника. Так как сердечник с зазором эквивалентен сердечнику с меньшей магнитной проницаемостью, но без зазора, то от размера зазора число витков также не зависит. Но от проницаемости (и от зазора) зависит ток холостого хода трансформатора. Если Он обратно пропорционален этой величине. Так как обычно мы заинтересованы в уменьшении холостого тока, то, если нет противопоказаний, лучше использовать материал с большей проницаемостью.

Читать также: Паяльный флюс что это такое