«Геометрические построения с помощью циркуля и линейки»

Окружность. Круг. Приемы работы циркулем, использование трафаретов

Цели и задачи:

• Дать определение окружность, круг.
• Научить делить окружность на равные части.
• Научить выполнять геометрические построения при помощи циркуля и трафаретов.
• Ознакомить с применением данных геометрических построений в различных областях деятельности человека.
• Воспитывать терпение, аккуратность при выполнении заданий.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Циркуль — инструмент для черчения и разметки

Что такое циркуль узнают на уроках математики в начальной школе, продолжается знакомство с этим инструментом на черчении и геометрии. В жизни студентов технических специальностей и у промышленных дизайнеров появляются более сложные варианты: циркуль с двумя иголками и кронциркуль. Кроме этих существует много разновидностей приспособления под названием «циркуль», в статье описаны наиболее часто используемые.

Ход занятия:

Организационный момент:

Проверка готовности к уроку.

Повторение:

Анализ графического упражнения.

Новый материал:

Рубрика «Это интересно!»

С незапамятных времен человек использовал в своей жизни простейшие геометрические построения. Одним из таких построений является деление окружности на равные части. Примеров можно привести много. Превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно.

С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Правильные многоугольники встречаются в древнейших орнаментах у всех народов.

В декоративно- прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры и представители многих других профессий с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения. Это ордена, медали, монеты и ювелирные украшения.

Орден Красной Звезды Орден Отечественной войны

Самым распространенным примером применение деления окружности на равные части является создание логотипов, эмблем, товарных знаков различных фирм. Иногда достаточно увидеть эмблему на капоте или крыле автомобиля и безошибочно назвать марку.

Показ наглядных пособий использования геометрических построений в строительстве, архитектуре, машиностроении, а также природные явления.

Построение круга, окружности.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Чтобы изобразить круг, достаточно взять блюдце или тарелку и обвести.

Для построения окружности необходимо найти центр. Из центра циркулем провести окружность.

Этапы построения:

1. Начертить квадрат.
2. Разделить стороны квадрата на две равные части, отметить буквами или цифрами.
3. Через полученные точки провести центровую линию (штрихпунктирную) Сначала горизонтальную, затем вертикальную.
4. Пересечение линий отметить точкой О – центр окружности.
5. В точку О поставить ножку циркуля и начертить окружность. Центр окружности является также и центром круга.

Запомнить: в центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки. В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.

Для построения окружностей и кругов используют трафареты.

Демонстрация, показ.

Деление окружности на равные части.

Любая прямая, проведенная через центр окружности, делит эту окружность на две равные части. Две взаимно перпендикулярные прямые, проведенные через центр окружности, делят эту окружность на 4 равные части.

Окружность можно разделить на 8 равных частей, используя линейку или угольники.

Демонстрация, показ.

Если соединить, полученные при делении точки окружности, то мы получим правильные многоугольники.

При делении окружности на 3, 6, 12 равных частей используют не только угольники, но и циркуль. В результате построения можно увидеть правильный равносторонний треугольник, правильный шестиугольник (рисунок 5)

Демонстрация, показ.

Физкультурная пауза.

Закрепление:

Фрагмент из рабочей тетради.

Приготовь для работы циркуль, карандаш с маркировкой Т и ТМ, линейку, трафарет. Все построения выполняй аккуратно.

Используя трафарет с окружностями, изобрази круг.

Для построения окружности необходимо провести штрихпунктирные линии. Эти линии состоят из штриха и точки. При пересечении они образуют центр окружности и являются центровыми или осевыми линиями.

Установи ножку циркуля в центре пересечения осевых (центровых) линий и проведи окружность.

Этапы построения окружности:

1. Начертить квадрат.
2. Разделить все стороны квадрата на две равные части, отметить полученные точки.
3. Через точки провести центровую линию (штрихпунктирную) карандашом с маркировкой Т. Сначала горизонтальную, затем вертикальную.
4. Пересечение линий отметить точкой О – центр окружности.
5. В точку О поставить ножку циркуля и начертить окружность.

Центр окружности является также и центром круга.

Запомни: В центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки. В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.

Рубрика «ЗАПОМНИ»: круг, окружность, осевая линия, центровая линия, штрихпкнктирная линия.

Использование циркуля в геометрии

Над ответом на вопрос о том, для чего нужен циркуль, никто не задумывается долго. Этот предмет знаком даже школьникам младших классов. Главное, для чего нужен циркуль – чертить окружности различных размеров. Школьники постарше уже знают, что циркулем не только чертят окружности, но и решают множество различных геометрических задач.

Например, разделить отрезок на две равные части без чертежных инструментов очень сложно. Использовав циркуль, можно разделить отрезок на две абсолютно одинаковых по длине части. Как видно, для такой операции нужно точки, обозначающие концы отрезка, сделать центрами пересекающихся окружностей. Через точки пересечения этих окружностей по хорде проведем линию. Точка пересечения линии и заданного отрезка разделит этот отрезок ровно пополам.

Вот еще один пример того, для чего нужен циркуль. Допустим, заданы стороны треугольника, который нужно построить на бумаге. «На глаз» невозможно определить правильные углы, который будет иметь такой треугольник. С помощью циркуля построить фигуру очень легко. Берем отрезок равный одной из сторон треугольника. Из концов отрезка проводим окружности, радиус каждой из которых равен заданной длине стороны треугольника. Места пересечения окружностей и станут углами нужного нам треугольника.

Теперь вы имеете представление о том, для чего нужен циркуль. Картинки, представленные выше, иллюстрируют его использование.

Как правильно чертить циркулем

Очень простой способ получения круглого элемента — вместо циркуля используем скрепку

Одна, две или три скрепки, соединенные между собой, помогут нам нарисовать три круга с разными радиусами. Проект полезен для детей, если они хотят быстро начертить круг с диаметрами около 4, 9 и 15 см (диаметр зависит от типа и размеров скрепок). Высокой точности вы не добьетесь, но форма будет соблюдена. Хороший опыт для любителей нестандартного подхода. Работа с одновременным взаимодействием нескольких фломастеров (карандашей) и скрепок развивает ловкость детских рук.

Материалы:

Ход работы:

Проще, конечно, нарисовать круг, обведя круглый предмет — чашку, тарелку, монету и т. п. Но есть еще и такой нестандартный способ, о котором стоит узнать школьникам.

Итак, положите в центр листа скрепку. Возьмите фломастер и поставьте его вертикально на бумагу. Стержень должен прикасаться к краю скрепки, а другой фломастер вставляется с другой стороны скрепки. Один фломастер вы будете держать неподвижно, а другой проворачивать вместе со скрепкой, не меняя радиус круга. Вы можете двигаться по кругу в ту сторону, куда вам удобно.

Теперь сделаем круг немного шире. Для этого вам надо соъединить две или три скрепки, удобно уложить на плоскость, а затем повторить движение по часовой стрелке или против.

Если вы хотите, чтобы центр круга был незаметным, используйте заточенный простой карандаш или инструмент для квиллинга, как в проекте.

Рисование окружностей различного диаметра – далеко не самый нужный навык в жизни. Однако рано или поздно необходимость нарисовать круг без циркуля и других вспомогательных предметов круглой формы застает всех врасплох. Поэтому лучше заранее узнать о том, как нарисовать круг без циркуля вне зависимости от его диаметра.

Строение

Прибор довольно прост, имеет две части, соединенные между собой шарниром. К концу одной ноги крепится игла, другой – пишущий грифель или рейсфедер. Обычно грифели продаются в комплекте готовальни в специальном футляре. Если придется подбирать их самостоятельно, необходимо обращать внимание на диаметр пишущего стержня. Последний должен быть плотно закреплен. У прибора, предназначенного для измерений, на обоих концах установлены иглы. Качественные профессиональные инструменты изготавливают из металла. Для школьников работники магазина канцелярских товаров могут предложить пластмассовые или комбинированные. У циркуля школьного цена гораздо ниже, чем у профессионального. Но экономить не стоит. Пластик быстро изнашивается, разболтанный шарнир плохо влияет на качество работы.

Как нарисовать ровный круг без помощи циркуля

Вы можете быть школьником, который пришел на урок геометрии, забыв инструменты для черчения, студентом, взрослым человеком, вынужденным начертить идеально ровную окружность, — ситуации случаются разные.

Каждому человеку полезно будет знать, как нарисовать ровный круг без циркуля. Мы предлагаем вам несколько способов решения данной задачи.

Заменить циркуль легко может другой инструмент, находящийся в пенале у каждого школьника, а именно – транспортир. Положите его на бумагу, отметив центральную точку на прямой части, это будет центр будущего круга. Обведите внутреннюю часть полукруга, затем поверните линейку примерно на девяносто градусов и дорисуйте треть круга. Поверните транспортир еще раз и завершите круг.

Если вы находитесь на совещании или на рабочем месте, но под рукой не оказалось нужного инструмента, просто воспользуйтесь компакт-диском. Обведите его с внешней стороны или с внутренней для получения фигуры меньшего размера.

В офисной обстановке можно также воспользоваться стаканом. Для этого возьмите стакан с водой, сделайте глоток и поставьте на лист бумаги, легким движением обведите дно. Попейте еще и отставьте его в сторону.

Все вышеперечисленные предметы можно найти в любом офисе, транспортир будет доступен и ученикам. С помощью них вы сможете ровно нарисовать круг без циркуля.

Описание

Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша, рейсфедер или специальный держатель для рапидографа. У измерительного циркуля иглы на обеих ножках. Примитивный циркуль делается из пластмассы.

Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.

Рисуем круги разного размера без вспомогательных предметов

Что же делать, если требуется нарисовать окружности разного диаметра?

Совсем не сложно справиться с этой проблемой, имея под рукой лишь бумагу и простой карандаш.

Возьмите карандаш в одну руку, вторую положите на лист бумаги. Мизинец первой руки расположите на листе так, чтобы он был центром будущего круга. Хорошо зафиксируйте это положение. Второй рукой начинайте поворачивать бумагу вокруг мизинца. Вы увидите, как получается ровная окружность, как при использовании циркуля.

Круг большего размера рисуется так же, но в этом случае мизинец согните, как если бы сжали все пальцы в кулак. Левой рукой начинайте поворачивать лист, пока не увидите получившийся круг. Желательно использовать карандаш с мягким грифелем.

Круг с еще большим диаметром можно нарисовать, повторив все вышеуказанные советы, но теперь правая рука должна касаться листа выступающей косточкой на запястье.

Это самые простые методы того, как нарисовать круг без циркуля. Самое главное в этих способах – научиться держать правую руку неподвижной (левую, если вы левша).

Разнообразие инструмента

Как появился циркуль, краткое содержание легенды изобретения все это описано выше. Сказано и о том, что конструкция его осталась неизменной. Но нельзя не заметить и то, что появилось много аналогов классическому циркулю. Предназначены они не только для вычерчивания окружностей, но и для других целей. К примеру, разметочный циркуль: с его помощью переносят линейную разметку. Или кронциркуль. Он нужен для того, чтобы можно было вычертить такие маленькие окружности, которые в диаметре могут быть 2 мм. Если потребуется чертеж, выполненный в туши, то грифель легко заменяется рейсфедером.

Штангенциркуль – для измерения окружностей разных диаметров. Чтобы измерить масштаб на карте, потребуется пропорциональный циркуль. Картографы, мореплаватели, навигаторы – все используют этот уникальный инструмент. Существует и инструмент под названием «Штурманский».

Как нарисовать идеальную окружность при помощи линейки

Если под рукой у вас найдется обычная линейка, то вы можете воспользоваться еще одним советом, как нарисовать круг без циркуля. Возьмите линейку и приложите ее к бумаге, отметка »0» будет центром круга, поэтому поставьте ее в нужном месте. Вторую точку нарисуйте возле цифрового значения, соответствующего радиусу круга. Немного сместите второй край линейки так, чтобы середина оставалась на нуле, а третья точка располагалась чуть выше второй.

Проделайте эту процедуру несколько раз. В результате у вас должна получиться окружность, нарисованная пунктирной линией. Чем чаще пунктир, тем легче будет соединить все в сплошную линию.

Это, пожалуй, самый легкий, но вместе с тем и самый долгий способ того, как нарисовать круг без циркуля.

Popular

Основы черчения

Строительное

Машиностроительное

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего прово­дим стороны 5—6 и 3—2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны

1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4—1 и 3—2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.

Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Определение показаний по нониусу

Для определения показаний штангенциркуля необходимо сложить значения его основной и вспомогательной шкалы.

1. Количество целых миллиметров отсчитывается по шкале штанги слева направо. Указателем служит нулевой штрих нониуса.
2. Для отсчета долей миллиметра необходимо найти тот штрих нониуса, который наиболее точно совпадает с одним из штрихов основной шкалы. После этого нужно умножить порядковый номер найденного штриха нониуса (не считая нулевого) на цену деления его шкалы.

Результат измерения равен сумме двух величин: числа целых миллиметров и долей мм. Если нулевой штрих нониуса точно совпал с одним из штрихов основной шкалы, полученный размер выражается целым числом.

На рисунке выше представлены показания штангенциркуля ШЦ-1. В первом случае они составляют: 3 + 0,3 = 3,3 мм, а во втором — 36 + 0,8 = 36,8 мм.

Нониус с ценой деления 0,05 мм

Шкала прибора с ценой деления 0,05 мм представлена ниже. Для примера приведены два различных показания. Первое составляет 6 мм + 0,45 мм = 6,45 мм, второе — 1 мм + 0,65 мм = 1,65 мм.

Аналогично первому примеру необходимо найти штрихи нониуса и штанги, которые точно совпадают друг с другом. На рисунке они выделены зеленым и черным цветом соответственно.

Устройство механического штангенциркуля

Устройство двустороннего штангенциркуля с глубиномером представлено на рисунке. Пределы измерений этого инструмента составляют 0—150 мм. С его помощью можно измерять как наружные, так и внутренние размеры, глубину отверстий с точностью до 0,05 мм.

Основные элементы

1. Штанга.
2. Рамка.
3. Губки для наружных измерений.
4. Губки для внутренних измерений.
5. Линейка глубиномера.
6. Стопорный винт для фиксации рамки.
7. Шкала нониуса. Служит для отсчета долей миллиметров.
8. Шкала штанги.

Губки для внутренних измерений 4 имеют ножевидную форму. Благодаря этому размер отверстия определяется по шкале без дополнительных вычислений. Если губки штангенциркуля ступенчатые, как в устройстве ШЦ-2, то при измерении пазов и отверстий к полученным показаниям необходимо прибавлять их суммарную толщину.

Величина отсчета по нониусу у различных моделей инструмента может отличаться. Так, например, у ШЦ-1 она составляет 0,1 мм, у ШЦ-II 0,05 или 0,1 мм, а точность приборов с величиной отсчета по нониусу 0,02 мм приближается к точности микрометров. Конструктивные отличия в устройстве штангенциркулей могут быть выражены в форме подвижной рамки, пределах измерений, например: 0–125 мм, 0–500 мм, 500–1600 мм, 800–2000 мм и т.д. Точность измерений зависит от различных факторов: величины отсчета по нониусу, навыков работы, исправного состояния инструмента.

Модели кронциркуля по функциональности

Чертежный инструмент используют, чтобы изображать окружности малого диаметра (от 0,5 до 80 миллиметров). Он устроен следующим образом: внутри втулки, имеющей цилиндрическую форму, находится стальной стержень, он может свободно двигаться вверх и вниз, а также вращаться. На один конец стержня крепится шляпка, а на другом конце – острая игла. К втулке с помощью пластины, имеющей возможность сгибаться под разными углами, крепится инструмент для проведения линий – рейсфедер. В зависимости от модели, для черчения может использоваться грифель, тушь или чернила. Микрометрический винт служит для уменьшения или увеличения расстояния между рейсфедером и стержнем.

READ Где используется напильник?

Винт удаляет или приближает пластину от цилиндрической втулки, в результате изменяется диаметр окружности вплоть до самого маленького (до 0,5 миллиметров).

Измерительный вариант кронциркуля служит для вычисления наружных длин частей и деталей механизмов, а также для сравнения их размеров с эталонными (взятыми из масштабной линейки). Но не только такой показатель, как длина, измеряется с помощью данного приспособления. Им можно обмерять и другие параметры машин, например диаметр деталей. Данный инструмент, как измерительный прибор, не нуждается в поверке, потому что он не внесён в государственный реестр. Чтобы сравнить размеры деталей какого-либо объекта с образцовыми размерами, используют как раз этот вид кронциркуля. Так, измерив столь специфическим методом деталь, полученные данные сравнивают с данными образцов, из чего делают выводы.

Образцовые (эталонные) размеры могут быть представлены масштабной линейкой (эталонный образец, на который опираются при сравнении размеров в заданном масштабе), концевыми мерами длины (керамическая или металлическая доска с измерительными плоскостями от 0,5 до 1000 миллиметров) или калибрами (заранее определенный размер части, детали).

Разметочная модель служит для разбивки на отрезки планов в картографии, линий и прочего. Этот инструмент сконструирован так, что с помощью микрометрического винта величина взятого раствора сохраняется неподвижной сколь угодно долго. Раствор – это расстояние от одной ножки кронциркуля до другой, когда они раздвинуты. Кстати, раствор – это понятие, характерное не только для циркулей. Раствор бывает также и у лезвий ножниц, и у других инструментов, имеющих концы, которые раздвигаются. Предельно допустимая величина раствора – это максимальное расстояние между ножками, оно зависит от длины винта, но в целом, микрометрический винт, как понятно из его названия, не позволяет отложить большой диаметр. Для измерения больших расстояний требуется другой инструмент.

Порядок проведения измерений, проверка исправности

Перед работой проверяют техническое состояние штангенциркуля и при необходимости настраивают его. Если прибор имеет перекошенные губки, пользоваться им нельзя. Не допускаются также забоины, коррозия и царапины на рабочих поверхностях. Необходимо, чтобы торцы штанги и линейки-глубиномера при совмещенных губках совпадали. Шкала инструмента должна быть чистой, хорошо читаемой.

• Губки штангенциркуля плотно с небольшим усилием, без зазоров и перекосов прижимают к детали.
• Определяя величину наружного диаметра цилиндра (вала, болта и т. д.), следят за тем, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна его оси.
• При измерении цилиндрических отверстий губки штангенциркуля располагают в диаметрально противоположных точках, которые можно найти, ориентируясь по максимальным показаниям шкалы. При этом плоскость рамки должна проходить через ось отверстия, т.е. не допускается измерение по хорде или под углом к оси.
• Чтобы измерить глубину отверстия, штангу устанавливают у его края перпендикулярно поверхности детали. Линейку глубиномера выдвигают до упора в дно при помощи подвижной рамки.
• Полученный размер фиксируют стопорным винтом и определяют показания.

Работая со штангенциркулем, следят за плавностью хода рамки. Она должна плотно, без покачивания сидеть на штанге, при этом передвигаться без рывков умеренным усилием, которое регулируется стопорным винтом. Необходимо, чтобы при совмещенных губках нулевой штрих нониуса совпадал с нулевым штрихом штанги. В противном случае требуется переустановка нониуса, для чего ослабляют его винты крепления к рамке, совмещают штрихи и вновь закрепляют винты.

Измерительные

Применяются при выполнении различных токарных и слесарных работ. Кроме того их довольно часто используют кузнецы и бондари. С его помощью можно опередить, действительно ли деталь изготовлена нужной формы. С этой целью необходимо измерить диаметр в двух точках. Если прибор свободно проворачивается по всему периметру круга (не имеет зазоров и не нужно сжимать ножки), то круг получился идеальной формы. Кроме того такой кронциркуль применяется для определения внутренних размеров заготовки. Например, можно узнать ширину пазов. Еще одно применение прибора – сравнение габаритов предметов. Выполнив замеры эталонной детали можно сравнивать полученные значения с размерами других заготовок, что значительно ускоряет работу. Главное достоинство таких приборов – маленькая погрешность измерений. Такие модели могут быть двух типов. Отличаются они по форме кончиков ножек. Если внешняя сторона кончиков имеет плоскую заточку, то такие приборы применяются для определения внутренних размеров. Внешние габариты измеряются инструментами, у которых ровная поверхность находится внутри.

Как пользоваться штангенциркулем: пошаговая инструкция

Штангенциркуль используется для определения наружных и внутренних диаметров, линейных размеров, глубин канавок и отверстий, а также расстояний между уступами. Некоторые модификации позволяют наносить разметку на поверхности заготовок. Инструмент применяется для измерения обрабатываемых деталей на механических и слесарных производственных участках, контроля выработки изнашиваемых поверхностей при проведении ремонта оборудования, благодаря простоте в освоении используется в домашних мастерских.

Применение

Циркули применяют во многих областях человеческой деятельности.

• Для черчения. Способ, которому учат еще в школе. Выполнение чертежа «руками» без использования компьютерных программ, подразумевает обязательное использование циркуля. Кроме окружностей, с помощью этого инструмента вычерчивают различные дуги, сопряжения, выполняют дополнительные построения и разметки.
• Для измерения. Кронциркуль измеряет размеры деталей, внутренние диаметры, глубину отверстий. Измерительный циркуль используется в навигации, картографии. Этот инструмент нашел свое применение не только в инженерии, проектировании, геодезии. Толстотные циркули используют в медицине, измеряя ими поперечные размеры тела человека.

Циркуль, как и карандаш, нужен каждому уважающему себя геологу, картографу, капитану дальнего плавания, геодезисту, математику, архитектору, строителю.

В духовных практиках и философии циркуль стал символизировать неуклонную и беспристрастную справедливость. Множество профессий и направлений деятельности людей связано с чертежами, их построением, чтением, воспроизведением и во всех этих профессиях бывает необходимо приспособление с четырехтысячелетней историей.

Источник



Конструкция штангенциркуля

Представленный на рис. 1 штангенциркуль типа ШЦ-1 состоит из:

1. Штанги.
2. Рамки.
3. Измерительной шкалы.
4. Верхних губок.
5. Нижних губок.
6. Глубиномера.
7. Шкалы нониуса.
8. Зажимного винта.

Выбор штангенциркуля для конкретной задачи определяется габаритами, конструктивными особенностями детали и требованиями к точности размеров. Инструменты различаются следующими параметрами:

• Диапазоном измерений. Длина шкалы на штанге составляет от 125 до 4000 мм.
• Точностью. Распространенные модификации имеют погрешность 0.1, 0.05, 0.02 и 0.01 мм.
• Функционалом. Существуют штангенциркули с глубиномером и без него.
• Количеством и формой мерительных поверхностей. Губки односторонних и двухсторонних инструментов бывают плоскими, заостренными или закругленными.
• Конструкцией отсчетного устройства. Оно бывает нониусным, механическим часового типа или электронным.

Штангенциркули изготавливаются из износостойких инструментальных сталей, а их мерительные поверхности могут быть усилены твердосплавными напайками. Для разметки деталей на незаостренные губки устанавливают резцы (рис. 2), комплектующиеся державками и зажимными винтами.

Порядок измерений

Инструмент и деталь нужно подготовить к работе: удалить загрязнения, свести губки вплотную и убедиться в том, что показания соответствуют «0». Для измерения наружного диаметра или линейного размера необходимо:

• развести губки путем передвижения рамки;
• сдвинуть до плотного прилегания к контрповерхостям;
• зафиксировать положение рамки стопорным винтом;
• вывести штангенциркуль для оценки полученных результатов.

Чтобы измерить внутренний размер, губки сводят в «0», а затем раздвигают до соприкосновения с контрповерхностями. Если конструктивные особенности детали позволяют увидеть шкалу, то показания считывают без фиксации и выведения.

Для измерения глубины отверстия:

• перемещением рамки выдвигают глубиномер;
• опускают его в отверстие до дна и прижимают к стенке;
• перемещают штангу до упора в торец;
• фиксируют стопорным винтом и выводят.

Точность результатов зависит от правильности позиционирования губок относительно детали. Например, при определении диаметра цилиндра штанга должна пересекаться или скрещиваться с его продольной осью под прямым углом, а при измерении длины – располагаться параллельно. В штангенциркулях типа ШЦ-2 и ШЦ-3 есть дополнительная рамка, которая подвижно соединяется с основной микрометрическим регулировочным винтом (рис.3). Такая конструкция упрощает позиционирование инструмента. При проведении замеров дополнительную рамку фиксируют на штанге, а положение основной регулируют вращением микрометрического винта.

Разновидности циркулей

Существует множество разновидностей циркулей. В зависимости от выполняемых функций меняется рабочая часть инструмента. Ниже рассмотрим основные виды:

1. Разметочный. Или делительный, или измерительный. Простой инструмент, с помощью которого можно измерить длину и перенести её с чертежа на деталь. Обе штанги соединены шарниром и заканчиваются иглами. С помощью игл можно наносить разметку на многих материалах.
2. Чертежный. Тот инструмент, которым начинают пользоваться еще в школе. На одной штанге игла, на другой – грифель. Игла фиксирует штангу на листе бумаги, позволяя вычерчивать дуги и окружности, выполнять построения.
3. Кронциркуль для наружных измерений. Его заостренные штанги загнуты внутрь, между ними зажимается деталь для измерения. Для повышения точности используется фиксирующий винт.
4. Кронциркуль для внутренних измерений. Штанги на концах загнуты наружу. Позволяя измерять ширину отверстий, углублений, пазов.
5. Штангенциркуль. Имеет строение, отличающееся от обычного. Представляет собой линейку (штангу) со шкалой. На одном конце линейки неподвижно прикреплена одна губка, вдоль линейки перемещается вторая. Также есть дополнительные маленькие губки для внутренних измерений. Инструмент используется и как нутромер и как кронциркуль.
6. Штангенглубиномер. Похож на штангенциркуль. Отличие в том, что предназначается он для определения глубин отверстий, пазов, канавок. Для проведения замера, рабочая часть помещается внутрь отверстия до упора.

Существуют типы инструментов, измененные в зависимости от направлений деятельности, в которых они используются, например:

• Столярный. Может быть разметочным, то есть с иглами на концах штанг, может быть чертежным, с грифелем на одной штанге и иглой на другой. Отличается от чертежных прежде всего размерами. Это достаточно большие инструменты.
• Слесарный. Применяется в слесарном деле. Так же могут быть разметочными или с пишущим наконечником.

Считывание результатов

По нониусной шкале

Количество целых миллиметров отсчитывается от нулевого деления на рейке до нулевого деления нониуса. Если они не совпадают, то размер содержит доли миллиметра, соответствующие точности инструмента. Чтобы определить их, необходимо на нониусе отсчитать от нуля до штриха, совпадающего с риской на штанге, а затем умножить их количество на цену деления.

На рисунке 4 показаны размеры: а – 0.4 мм, б – 6.9 мм, в – 34.3 мм. Цена деления нониуса 0.1 мм

По часовому индикатору

Количество целых миллиметров отсчитывают на штанге от нуля до последней риски, не скрытой под рамкой. Доли определяют по индикатору: номер деления, на котором остановилась стрелка, умножают на его цену.

На рисунке 5 показан размер 30.25 мм. Цена деления индикатора 0.01 мм.

По цифровому табло

Здесь считать не нужно, размер отображается на дисплее.

Для определения внутреннего размера, снятого инструментом с радиусными мерительными поверхностями (нижние губки на рис. 3), к показаниям на шкале добавляют их толщину, которая указана на неподвижной губке. Чтобы посчитать наружный размер, снятый штангенциркулем с резцами (рис. 2), их толщину отнимают от показаний на шкале.

Устройство

Чертежный инструмент, к которому мы все привыкли, состоит из пяти основных частей:

1. Держатель. У простых моделей — пластиковый, у профессиональных – из рифленой стали. За него держат циркуль во время работы, насечки или нескользящий материал позволяют прочно удерживать инструмент в руке. У современных моделей держатель эргономичен и удобен для пользователя.
2. Штанги – основа инструмента. Для того, чтобы минимизировать погрешности при вычерчивании дуг и окружностей, их выполняют из сплавов повышенной жесткости. В циркулях, предназначенных для школьников, используют оцинкованные или пластиковые штанги, ведь задача такого инструмента не точный чертеж, а обучение работе с ним.

Существуют модели, у которых имеется дополнительная фиксация штанг в определенном положении с помощью рычага с шарниром или винтового крепления.

1. Крепление штанг. В изделиях для профессионалов, в каждой штанге выполнены пазы для установки крепления. Обычно крепление закрыто декоративной накладкой из пластмассы. Новый качественный инструмент можно отличить по тугому ходу штанг, так как у него жесткое, а значит, надежное крепление. Пластиковое крепление ненадежно и не позволит выполнить точный чертеж.
2. Игла. Основа точного чертежа. В моделях для детей иголка затуплена, такое приспособление менее точно, но безопасность – прежде всего! В серьезных инструментах игла острая. Длина её может различаться. Иглы бывают длинные и короткие, от 3 до 9 мм, в зависимости от модели. Чем профессиональнее изделие, тем длиннее игла и есть возможность её замены. Существуют двусторонние иглы.

К штанге игла либо приваривается (простой учебный), либо крепится в специальном удерживающем устройстве (профессиональный).

1. Насадки. Очень важная деталь. Бывает три вида насадок:
   Насадка с грифелем диаметром 2 мм. Используют профессионалы.
2. Насадка с универсальным держателем. В ней чертежным инструментом может быть простой карандаш. Эта насадка получила прозвище «козья ножка».
3. Насадка с механическим карандашом. Толщина грифеля здесь 0,5 мм.

Устройство циркуля не меняется веками, основные его части постоянны, изменчивы лишь материалы, из которых они выполняются.

Разметка

Обычный штангенциркуль с заостренными мерительными поверхностями справляется с базовыми разметочными операциями. Упирая одну губку в боковину детали, кончиком второй можно нанести черту на перпендикулярную ей поверхность. Линия получается равноудаленной от торца и копирует его форму. Чтобы начертить отверстие, нужно накернить его центр: углубление служит для фиксации одной из губок. Подобным образом можно использовать любой прием начертательной геометрии.

Твердосплавные напайки и резцы оставляют заметные царапины на деталях из сталей твердостью выше 60 HRC. Существуют также узкопрофильные штангенциркули, разработанные исключительно для разметки.

Почему возникают ошибки при измерениях

Наиболее распространенные ошибки, снижающие точность результатов измерений исправным инструментом:

• Чрезмерное давление на рамку вызывает перекос относительно штанги. Такой же эффект получается, если при измерении нижними губками сводить штангенциркуль за верхние.
• Установка губок на галтели, фаски и скругления.
• Перекосы при позиционировании.
• Нарушение калибровки инструмента.

Первые три ошибки чаще всего возникают от недостатка опыта, и уходят с практикой. Последнюю нужно предотвратить на этапе подготовки к измерениям. Проще всего выставить «0» на электронном штангенциркуле: для этого там предусмотрена кнопка (на рис. 6 кнопка «ZERO»). Часовой индикатор обнуляется вращением винта, расположенного в его нижней части. Чтобы откалибровать нониус, отпускают винты крепления к рамке, передвигают его в нужное положение и снова фиксируют.

Деформации элементов штангенциркуля и износ мерительных поверхностей делают инструмент непригодным к использованию. Для снижения количества брака на производстве штангенциркули проходят периодическую поверку в метрологических службах. Для проверки точности инструмента и приобретения навыков в бытовых условиях можно измерять детали, размеры которых заранее известны: например, хвостовики сверл или кольца подшипников.

Презентация по технологии для начальных классов “Учимся работать циркулем”

Описание разработки

Как вы думаете, о чем идет речь?

В названии его есть что-то от «цирка», и сам он напоминает циркача: ноги длиннющие, похожи на ходули, а головка махонькая. Не идет, а пишет, вернее, чертит ногой самые разные круги: большие, поменьше и кружки-малышки.

Из истории циркуля.

Вот уж сколько веков служит он школьникам, ученым, инженерам, чертежникам, ведь циркуль — один из самых древних инструментов на Земле.

Самый старый из найденных циркулей пролежал две тысячи лет в древнем кургане во Франции. Французские археологи ни минуты не ломали голову над вопросом, что же это за предмет, потому что циркуль с древних времен и до наших остался почти таким же.

Циркули железные и бронзовые были у римлян. В пепле, засыпавшем город Помпеи, их много нашли. Видимо, учителя в Италии обязательно знакомили школьников с геометрическими фигурами и строго наказывали: «Не забудьте принести на урок циркуль!».

В Древней Руси этот инструмент тоже существовал, ведь наши предки любили украшать узорами многие пред­меты. Стальной циркуль археологи нашли при раскопках в Новгороде.

В названиях «циркуль» и «цирк» действительно есть что-то общее.

Оказывается, они оба произошли от одного и того же латинского слова «циркулюс» — круг, окружность. Все правильно: цирк — это арена, арена — это круг, а круг — это то, что создает циркуль.

Использование циркуля -измерителя

С древних времен циркуль расширил сферы своего применения. Например, встречается этот инструмент вовсе без грифеля или карандаша – на обеих ножках его -острые иглы. Можно спросить, для чего нужен циркуль без грифеля? Любой инженер скажет, что это -циркуль-измеритель. Он не предназначен для вычерчивания окружностей и эллипсов, но имеется в каждой готовальне. Для чего нужен циркуль измеритель? С помощью него можно быстро и точно отмерить на чертеже одинаковые расстояния или выполнить разметку чертежа с помощью почти невидимых царапин на бумаге.

READ Что такое циркулярная пила и для чего она нужна?