Парамагнетики и ферромагнетики
Рассмотрим вариант, когда у каждого атома вещества есть свое магнитное поле. Эти поля разнонаправлены и компенсируют друг друга. Если же рядом с таким веществом положить магнит, то поля сориентируются в одном направлении. У вещества появится магнитное поле, положительный и отрицательный полюс. Тогда вещество притянется к магниту и само может намагнититься, то есть будет притягивать другие металлические предметы. Так, например, можно намагнитить дома стальные скрепки. У каждой появится отрицательный и положительный полюс и можно будет даже подвесить целую цепочку из скрепок на магнит. Такие вещества называют парамагнитными.
Научная точка зрения
Чтобы определить, какие металлы не магнитятся, нужно выяснить, как все металлы вообще могут относиться к магнитам и магнитному полю. По отношению к внесенному магнитному полю все вещества делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.
Вам будет интересно:Методика окраски по Граму: подготовка, проведение, оценка результата
Каждый атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. Они непрерывно движутся, что создает магнитное поле. Магнитные поля электронов одного атома могут усиливать друг друга или уничтожать, что зависит от направления их движения. Причем скомпенсированы могут быть:
- Магнитные моменты, вызванные движением электронов относительно ядра – орбитальные.
- Магнитные моменты, вызванные вращением электронов вокруг своей оси — спиновые.
Если все магнитные моменты равны нулю, вещество относят к диамагнетикам. Если скомпенсированы только спиновые моменты — к парамагнетикам. Если поля не скомпенсированы – к ферромагнетикам.
Вычисляем величину магнитной силы
Количественную величину магнитной силы полезно знать при работе с магнитами, например, для определения силы (в ньютонах), которая действует на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.
Дело в том, что эта сила пропорциональна как величине заряда, так и величине магнитной индукции. Кроме того, эта сила пропорциональна компоненту скорости, перпендикулярному вектору магнитной индукции. Другими словами, на заряд, движущийся вдоль направления магнитной индукции (или, как еще говорят, вдоль магнитного поля), никакая сила не действует. А на заряд, движущийся под прямым углом к магнитному полю, действует максимальная сила. Сведя эту информацию воедино, становится понятен смысл следующей формулы для величины силы, которая действует со стороны магнитного поля \( \mathbf{B} \) на заряд \( q \), движущийся со скоростью \( \mathbf{v} \) под углом \( \theta \) между векторами \( \mathbf{v} \) и \( \mathbf{B} \):
На самом деле в физике определяется не сила магнитного поля через магнитную индукцию, а магнитная индукция посредством той силы, с которой она действует на положительный пробный заряд, то есть:
В системе СИ (см. главу 2) единицей магнитной индукции является тесла (Тл). А в системе СГС (см. также главу 2) такой единицей является гаусс (Гс). Они связаны друг с другом следующим образом: 1 Гс = 10-4 Тл.
Рассмотрим электрон в магнитном поле с индукцией в 12 Тс (громадная величина, учитывая, что индукция магнитного поля Земли на ее поверхности примерно равна 0,6 гаусса, или 6,0·10-5 Тс). Какая сила действует на электрон, если он несется со скоростью 1,0·106 м/с в направлении, перпендикулярном полю? Величина этой силы выражается формулой:
и нам остается только подставить в нее числа:
Сила, действующая на этот электрон, равна 1,92·10-12 Н и выглядит не такой уж большой. Однако следует напомнить, что электрон имеет слишком малую массу 9,11·10-31 кг. Каким будет ускорение этого электрона? Используя известную формулу второго закона Ньютона (согласно которой ускорение объекта равно отношению действующей на него силы и массы), получим:
Получается просто колоссальная даже для электрона величина, примерно равная 215 000 000 000 000 000 \( g \), где \( g \) — это ускорение свободного падения в поле силы тяжести на поверхности Земли. С другой стороны, если бы этот электрон двигался вдоль магнитного поля, то никакие магнитные силы на него не действовали бы.
Движение по орбитам: заряженные частицы в магнитных полях
Положительный заряд, помещенный в электрическое поле плоского конденсатора (см. главу 17), будет двигаться в направлении, противоположном направлению линий поля. Дело в том, что эти линии выходят из зарядов, которые расположены на положительной пластине, отталкивающей положительный заряд. Впрочем, когда речь идет о магнитном поле, то здесь все иначе из-за того, что магнитное поле не действует на параллельно движущиеся заряды. На рис. 18.4 показан путь положительного заряда, движущегося перпендикулярно к силовым линиям магнитного поля.
Заметили на рисунке крестики? Так в физике принято обозначать направление линий магнитного поля, когда они направлены от читателя и входят в страницу вдоль перпендикуляра к ней. Подразумевается, что крестики обозначают концы воображаемых векторных стрелок, которые именно так выглядят сзади. Положительный заряд движется по прямой, пока не войдет в магнитное поле и не начнет подвергаться силовому воздействию. Как можно проверить с помощью правила правой (или левой) руки, сила магнитного поля будет направлена вверх и, как показано на рисунке, будет делать путь заряженной частицы изогнутым.
Магнитные поля не выполняют работу…
Как известно, на заряженную частицу в магнитном поле действует сила, но какую работу проделывает магнитное поле над этим зарядом? Да, хороший вопрос.
Когда заряд движется в электрическом поле, оно выполняет с ним работу, благодаря которой и вводится понятие разности потенциалов, т.е. проделанной над зарядом работы \( W \), деленной на величину этого заряда \( q \) (иными словами, работы, проделанной над одним кулоном):
А какую работу проделывает над зарядом магнитное поле? Ее можно вычислить таким образом (как показано в главе 6):
где \( s \) — это расстояние. Так… Вы уже заметили? Здесь \( \theta \) — это угол между силой и направлением, вдоль которого она действует. Но, согласно правилу правой руки, для зарядов в магнитном поле угол \( \theta \) всегда равен 90°, a cos90° = 0, т.е. работа, которая выполняется магнитным полем над движущимся зарядом, равна нулю.
Эта особенность является еще одним важным отличием электрического и магнитного полей. Электрическое поле всегда выполняет работу над движущимся зарядом, а магнитное поле — никогда, и потому оно не может изменить его кинетическую энергию.
…но влияют на движущиеся заряженные частицы
Несмотря на нежелание работать с движущейся заряженной частицей, магнитное поле может изменить направление движения этой частицы (что оно и делает). На самом деле, если направление движения заряда можно свободно менять, то магнитное поле будет всегда это делать, так как сила, действующая на заряд, всегда направлена перпендикулярно его движению.
Не припомните какой-то другой вид движения, направление которого всегда перпендикулярно приложенной силе? Ну конечно, это вращательное движение, о котором говорилось в главе 7. Такое движение заряда можно увидеть на рис. 18.4, когда он проходит через магнитное поле. Так как магнитные поля действуют на заряд перпендикулярно направлению его движения, то движение зарядов, не выходящих за пределы магнитного поля, будет вращательным.
Посмотрите на рис. 18.5, где положительный заряд движется в магнитном поле влево. Поле \( \mathbf{B} \) направлено вверх от плоскости страницы к читателю. Откуда это известно? Видите все эти точки внутри кружочков? Так же, как крестик обозначает стрелку вектора, направленную от читателя, так и точка внутри кружочка обозначает стрелку, направленную к читателю. Поэтому сейчас поле \( \mathbf{B} \) направлено вверх, т.е. от страницы к читателю.
Итак, поле \( \mathbf{B} \) направлено от страницы к читателю, а положительный заряд движется влево. Используя правило правой (или левой) руки, можно сказать, что результирующая сила направлена вверх (подробнее о правиле правой руки рассказывается выше в этой главе). Под действием силы, направленной вверх, заряд также движется вверх. Но так как благодаря действию магнитного поля сила всегда перпендикулярна направлению движения, то она также меняет свое направление. Вот формула величины силы:
Так как в данном случае вектор скорости \( \mathbf{v} \) перпендикулярен вектору магнитной индукции \( \mathbf{B} \), то \( \theta \) = 90°, или \( \sin\!\theta \) = 1, а это означает, что:
Так как сила всегда перпендикулярна направлению движения, то таким образом возникает движение по кругу. Другими словами, она является ничем иным, как центростремительной силой, нужной для обеспечения вращательного движения (глава 7).
где \( m \) — это масса частицы, а \( r \) — радиус орбиты вращательного движения. Таким образом, получаем:
Отсюда легко найти радиус орбиты вращательного движения:
Таким образом, можно вычислить радиус орбиты вращательного движения заряда \( q \) массой \( m \), движущегося со скоростью \( \mathbf{v} \) в магнитном поле с индукцией \( \mathbf{B} \). Чем магнитная индукция сильнее, тем радиус меньше. А чем быстрее движется заряд и чем больше его масса, тем радиус больше.
Воздействуем на движущийся заряд
Магниты влияют на электрический ток: они создают силу, которая действует на движущиеся в нем электрические заряды. Однако электрические заряды должны двигаться, иначе не будет силы, действующей на них со стороны магнитного поля.
Как это происходит, показано на рис. 18.3, где на заряд, движущийся со скоростью \( \mathbf{v} \), через магнитное поле, показанное на рисунке вектором магнитной индукции \( \mathbf{B} \), действует сила со стороны этого магнитного поля. (Подробнее о векторах можно узнать в главе 4.)
(Магнитное поле в точке пространства определяется такой векторной величиной, как магнитная индукция \( \mathbf{B} \) в этой точке. Она играет ту же роль в магнетизме, что и напряженность электрического поля \( \mathbf{E} \) в электростатике. Направление поля в точке — это направление в ней вектора магнитной индукции, указываемое стрелкой компаса в этой точке. Линии магнитного поля — это линии, проведенные так, что касательные к ним в каждой точке указывают направление магнитной индукции в этой точке. — Примеч. ред.)
Магнитное поле создает силу, которая действует на движущийся заряд. Куда же направлена эта сила? Ответ можно увидеть на рис. 18.3, как и правило правой руки, с помощью которого вы сможете самостоятельно отвечать на этот вопрос.
Правило правой руки относится к движущимся зарядам; ниже перечислены два его варианта — выбирайте из них тот, какой вам покажется более легким.
Вариант 1. Если все пальцы правой руки, кроме большого, поместить вдоль магнитного поля (на рис. 18.3 оно показано вектором \( \mathbf{B} \)), а большой палец этой руки — в направлении скорости \( \mathbf{v} \) заряда, то сила, действующая на положительный заряд, должна выходить из ладони. Если заряд отрицательный, то сила направлена в противоположную сторону.
Вариант 2. Пальцы правой руки, кроме большого, поместите в направлении скорости v заряда, а затем сближайте их с ладонью, поворачивая на минимально возможный угол (меньший, чем 180°), пока они не будут указывать в направлении магнитного поля \( \mathbf{B} \). Тогда большой палец правой руки будет указывать в направлении действия силы.
Эти правила, возможно, напомнят вам сведения о моменте силы (его иногда называют вращающим моментом) (глава 10). Дело в том, что вектор силы выходит из плоскости, образованной векторами \( \mathbf{v} \) и \( \mathbf{B} \).
(В русскоязычной литературе принято использовать правило левой руки: если положить левую руку на проводник так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. — Примеч. ред.)
Пользуясь любым из этих правил, вы сможете найти направление, в котором сила действует на движущийся заряд. Но насколько велика эта сила?
